题目内容

12．函数y=x2-x+2在[a，+∞）上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

分析 求出二次函数的单调增区间，指数函数的单调区间，通过充分必要条件判断即可．

解答 解：由已知y=x2-x+2的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，开口向上，故在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，
故a≥$\frac{1}{2}$，推不出y=ax是递增函数．反之y=ax单调递增，则a＞1，显然y=x2-x+2在[a，+∞）上单调递增，
故选：B．

点评 本题考查二次函数以及指数函数的单调性，充要条件的判断，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
20．△ABC中，已知sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A．
（Ⅰ）求角A的大小；
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②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0        
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
当f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x时，上述结论中正确的序号是（　　）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
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A．0B．1C．2D．3
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