题目内容
已知是函数图象上一点,过点的切线与轴交于,过点作轴的垂线,垂足为 .
(1)求点坐标;
(2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
(1)求点坐标;
(2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
(1)点的坐标为
(2)当,面积的最大值为.
(2)当,面积的最大值为.
本试题主要是考查了导数的几何意义的运用,以及三角形面积公式的求解和函数的单调性的运用。
(1)因为, ∴ 过点的切线方成为,点斜式得到结论。
(2),
∴ 进而求解的得到最值。
(1)因为, ∴ 过点的切线方成为,点斜式得到结论。
(2),
∴ 进而求解的得到最值。
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