题目内容

(本小题满分12分)
已知点在抛物线上(如图), 过轴交抛物线于另一点,设抛物线与轴相交于两点,试求为何值时,梯形的面积最大,并求出面积的最大值.
, 得, 又由对称性知.  --- 2分
设梯形面积为, 则,
,                              --- 4分
, 因, 得,                                     --- 2分
时, , 单调递增; 当时, , 单调递减,
∴ 当时,有最大值, 最大值为.                    --- 4分
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