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过点P (-2, -4)的抛物线的标准方程为 ___________ 
或
略
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已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是              
A．（－∞，10）B．（10，＋∞）C．（－∞，4）D．（4，＋∞）
（13分）如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为、、、四点．
（1）求抛物线的方程．
（2）求的值．
（本小题满分14分）
直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．

（1）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；
（2）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。
（13分）（理科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
（1）若，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知抛物线C: y=-x2+6, 点P（2, 4）、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补.
(Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.
过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为______________.
由两条抛物线和所围成的图形的面积为_______________
抛物线的准线与轴交于点，若以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过         秒，恰好与抛物线第一次相切.

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