题目内容
【题目】解含参数a的一元二次不等式：（a﹣2）x2+（2a﹣1）x+6＞0．
【答案】解：∵a≠2，当△=（2a﹣1）2﹣24（a﹣2）=（2a﹣7）2≥0．
不等式（a﹣2）x2+（2a﹣1）x+6＞0化为[（a﹣2）x+3]（x+2）＞0．
即 
．（*）
当 
时， 
，a﹣2＞0，上述（*）不等式的解集为{x| 
或x＜﹣2}；
当 
时，上述（*）不等式化为（x+2）2＞0，因此不等式的解集为{x|x≠﹣2}；
当 
时， 
，a﹣2＞0，上述（*）不等式的解集为{x|x＞﹣2或 
}；
当a＜2时， ，a﹣2＜0，上述（*）不等式化为 
，解得 
，因此不等式的解集为{x| }．
综上可知：①当a﹣2=0时，不等式的解集为{x|x＞﹣2}；
②当a≠2时，△≥0．
当 时，不等式的解集为{x| 或x＜﹣2}；
当 时，不等式的解集为{x|x≠﹣2}；
当 时，不等式的解集为{x|x＞﹣2或 }；
当a＜2时，不等式的解集为{x| }
【解析】对参数a进行分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出.
【考点精析】掌握解一元二次不等式是解答本题的根本，需要知道求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
【题目】某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行 了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）：
赞同 | 反对 | 合计 | |
男 | 5 | 6 | 11 |
女 | 11 | 3 | 14 |
合计 | 16 | 9 | 25 |
附表：
P（K2≥K） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
（1 ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
【答案】解：解：K2= 
≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关
（1）进一步调查：（ⅰ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率； （ⅱ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望．
