题目内容
【题目】设A、B、C为锐角△ABC的三个内角,M=sinA+sinB+sinC,N=cosA+2cosB,则( )
A.M<N
B.M=N
C.M>N
D.M、N大小不确定
【答案】C
【解析】解:∵△ABC为锐角三角形, ∴A+B>90°,
∴A>90°﹣B,
∴sinA>sin(90°﹣B)=cosB,即:sinA>cosB,
同理可得:sinB>cosC,sinC>cosA,
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC,
∴在锐角△ABC中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC,
∴M>N,
故选:C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握正弦定理:.
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练习册系列答案
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【题目】在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2 , 该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
(1)求q2的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.