题目内容
【题目】设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（ ）
A.M＜N
B.M=N
C.M＞N
D.M、N大小不确定
【答案】C
【解析】解：∵△ABC为锐角三角形， ∴A+B＞90°，
∴A＞90°﹣B，
∴sinA＞sin（90°﹣B）=cosB，即：sinA＞cosB，
同理可得：sinB＞cosC，sinC＞cosA，
上面三式相加：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，
∴在锐角△ABC中，sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，
∴M＞N，
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ， 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
