题目内容
【题目】已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设 
，求数列{bn}的前n项和．
【答案】
（1）解：设{an}为公差为d的等差数列，
由a1+a3=8，a2+a4=12，
可得2a1+2d=8，2a1+4d=12，
解得a1=d=2，
即有an=a1+（n﹣1）d=2n，n∈N*
（2）解： 
= 
= 
（ 
﹣ 
），
数列{bn}的前n项和为 （1﹣ 
+ ﹣ 
+…+ ﹣ ）
= （1﹣ ）= 
【解析】（1）设{an}为公差为d的等差数列，由条件运用等差数列的通项公式可得方程，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；（2）求出 
= 
= 
（ 
﹣ 
），由数列的求和方法：裂项相消求和，计算即可得到所求和．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
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