题目内容
【题目】已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设 ,求数列{bn}的前n项和.
【答案】
(1)解:设{an}为公差为d的等差数列,
由a1+a3=8,a2+a4=12,
可得2a1+2d=8,2a1+4d=12,
解得a1=d=2,
即有an=a1+(n﹣1)d=2n,n∈N*
(2)解: =
=
(
﹣
),
数列{bn}的前n项和为 (1﹣
+
﹣
+…+
﹣
)
= (1﹣
)=
【解析】(1)设{an}为公差为d的等差数列,由条件运用等差数列的通项公式可得方程,解方程可得首项和公差,即可得到所求通项;(2)求出 =
=
(
﹣
),由数列的求和方法:裂项相消求和,计算即可得到所求和.
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点,需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题.
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