题目内容
4．某班委会3名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是0.7．分析 至少有1名女生当选的对立事件是当选的都是男生，从5人中选2人共有C52=10种选法，而从3个男生中选2人共有C32=3种选法，求比值，用对立事件之间的关系得到结果．
解答 解：∵从5人中选2人共有C52=10种选法，
从3个男生中选2人共有C32=3种选法，
∴没有女生的概率是$\frac{3}{10}$=0.3，
∴至少有1名女生当选的概率1-0.3=10.7，
故答案为；0.7．
点评 本题主要考查互斥事件的概率加法公式，等可能事件的概率，属于中档题
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14．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a的回归系数a，b；$b=\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}，a=\overline{y}-b\overline{x}$
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a的回归系数a，b；$b=\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}，a=\overline{y}-b\overline{x}$
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
15．如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1 | B． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1 | C． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1 | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1 |
在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40$\sqrt{2}$海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=$\frac{\sqrt{26}}{26}$，0°＜θ＜90°）且与点A相距10$\sqrt{13}$海里的位置C．
14．设函数y=$\sqrt{x+1}$的定义域为M，已知全集U=R，集合N={x|0＜x≤2}，则M∩∁UN=（ ）
| A． | {x|-1≤x＜0或x≥2} | B． | {x|-1≤x≤0或x≥2} | C． | {x|-1≤x≤0或x＞2} | D． | {x|0≤x＜2} |