题目内容
16．作出函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|，$x∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$的图象，并写出函数的单调区间（不必证明）分析 由题意作出函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|，$x∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$的图象，从而由图象写出函数的单调区间．
解答 解：作函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|，$x∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}）$的图象如下，
结合图象可知，
函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递增，
在（π，$\frac{3π}{2}$）上单调递减．
点评 本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，同时考查了函数图象的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示B岛在A岛南偏东750方向，距离A岛$4\sqrt{3}$海里，A岛观察所发现在B岛正北方向与A岛的北偏东600方向的交点处D有海上非法走私交易活动，A岛观察人员马上通知在B岛东北方向，距离B岛7海里C处的缉私艇在半小时内赶到D处，求缉私艇的速度至少每小时多少海里？
8．设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于（ ）
| A． | {x|3≤x＜4} | B． | {x|x≥3} | C． | {x|x＞2} | D． | {x|x≥2} |
5．演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点．而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0．所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（ ）
| A． | 大前提错误 | B． | 小前提错误 | ||
| C． | 推理形式错误 | D． | 大前提和小前提都错误 |