题目内容
3．已知集合A={x|y=log2x，y＜0}，$B=\left\{{y\left|{y={{（\frac{1}{2}）}^x}，0＜x＜1}\right.}\right\}$，则A∪B=（ ）| A． | （0，1） | B． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ | C． | $（\frac{1}{2}，1）$ | D． | （-∞，1） |
分析 根据指数函数与对数函数的性质，化简集合A、B，求出A∪B即可．
解答 解：∵A={x|y=log2x，y＜0}={x|0＜x＜1}=（0，1），
$B=\left\{{y\left|{y={{（\frac{1}{2}）}^x}，0＜x＜1}\right.}\right\}$={y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}=（$\frac{1}{2}$，1），
∴A∪B=（0，1）∪（$\frac{1}{2}$，1）=（0，1）．
故选：A．
点评 本题考查了集合的运算与应用问题，也考查了函数的性质与应用问题，是基础题目．
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14．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {1，3，5} | B． | {1，5} | C． | {2，4，6} | D． | {1，2，3，4，5.6} |