Question

8．计算：
（Ⅰ）log₅25+lg$\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$；
（Ⅱ）${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用对数的运算法则求解即可．
（Ⅱ）利用有理指数幂的运算法则求解即可．

解答 （本小题满分10分）
解：（Ⅰ）${log_5}25+lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$
=$2+（-3）+\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$．
（Ⅱ）${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$=$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}÷\frac{16}{9}-\frac{9}{16}$
$\begin{array}{c}=\frac{3}{4}-\frac{3}{16}-\frac{9}{16}\end{array}\right.$=0．

点评 本题考查导数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．