题目内容

18．在递增的等比数列{an}中，已知a1+an=34，a3•an-2=64，且前n项和为Sn=62，则n=（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 根据等比数列的性质得a1an=a3•an-2=64，结合数列递增可解得a1=2，an=32，再由Sn=42的q，可得n值．

解答 解：由等比数列的性质可得a1an=a3•an-2=64，
又a1+an=34，
解得a1=2，an=32，或a1=32，an=2，
∵等比数列{an}递增，
∴a1=2，an=32，
∵Sn=62，∴$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$=$\frac{2-32q}{1-q}$=62，
解得q=2，∴32=2×2n-1=2n，
解得n=5
故选：B

点评 本题考查等比数列的求和公式和通项公式，涉及等比数列的性质．

练习册系列答案
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