题目内容
5．y=x-ln（1+x）的单调递增区间是（ ）| A． | （-1，0 ） | B． | （-1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （1，+∞） |
分析 根据题意先求出函数的定义域，然后求出函数的导函数y′，令y′＞0即可求出函数的单调递增区间；
解答 解：函数y=x-ln（1+x）的定义域为（-1，+∞）
函数的导函数为y′=1-$\frac{1}{1+x}$，
要求函数的单调递增区间即是求出y′＞0的解集与定义域的交集，
y′=1-$\frac{1}{1+x}$＞0，解得x＞0
可知函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为（0，+∞）；
故选：C．
点评 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性等基础题知识，属于中档题．
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10．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
20．已知直线l的方程为y=x+1，则它的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
10．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1+t，则常数t的取值是（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
