Question

【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．

（）求三种粽子各取到个的概率．

（）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据古典概型的概率公式进行计算即可；（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，1，2，别求出对应的概率，即可求出分布列和期望

试题解析：（1）令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有

P（A）＝＝.

（2）X的可能取值为0,1,2，且

P（X＝0）＝＝，

P（X＝1）＝＝，

P（X＝2）＝＝

综上知，X的分布列为：

X	0	1	2
P

故E（X）＝0×＋1×＋2×＝（个）