Question

【题目】给出下列四个命题中：

①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．

②命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”．

③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．

其中所有正确命题的序号是______．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

命题的判断，一一进行判断即可．对于①，显然为假命题；对于②，逆否命题，条件和结论都否定，正确；对于③，若x＞1，则|x|＞0．若|x|＞0，则x不一定大于1；对于④，f（x）＝|x+1|+|x﹣3|表示数轴上点x到﹣1和3的距离之和．

对于①，显然为假命题；

对于②，逆否命题，条件和结论都否定，正确；

对于③，若x＞1，则|x|＞0．若|x|＞0，则x不一定大于1；

对于④，f（x）＝|x+1|+|x﹣3|表示数轴上点x到﹣1和3的距离之和,最小为4,所以.

故答案为②③④．