题目内容

17．如果复数$\frac{2-bi}{3+i}$（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）
A．0B．1C．-lD．±1

分析 直接利用复数的乘除运算法则，化简，然后利用已知条件求解即可．

解答 解：复数$\frac{2-bi}{3+i}$=$\frac{（2-bi）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{6-b-（2+3b）i}{10}$．
复数$\frac{2-bi}{3+i}$（b∈R）的实部与虚部互为相反数，
可得6-b=2+3b，解得b=1．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．

练习册系列答案
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