如图所示的程序框图运行结束后.输出的集合中包含的元素个数为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．如图所示的程序框图运行结束后，输出的集合中包含的元素个数为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

分析由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出集合A∩B，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答解：第一次执行循环体后，A={1，3}，B={1，2，9}，i=2，不满足退出循环的条件；
再次执行循环体后，A={1，3，5}，B={1，2，3，4，9}，i=3，不满足退出循环的条件；
再次执行循环体后，A={1，3，5，7}，B={1，2，3，4，5，6，9}，i=4，满足退出循环的条件；
故A∩B={1，3，5}共3个元素，
故选：A．

点评本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

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2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数 g（x）=f（x）+cos2x-1，将函数 g（x）图象上所有的点向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．

3．解答下列问题：
（1）设α为第三象限角，求$\frac{|sinα|}{sinα}$-$\frac{2cosα}{|cosα|}$的值；
（2）已知tan（-α）=2，求$\frac{sin（α-720°）+cos（180°+α）}{sin（-α）-cos（-α）}$的值．

20．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$

7．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁、l₂，已知两切线的斜率互为倒数，证明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
（3）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围．

17．如果复数$\frac{2-bi}{3+i}$（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）

4．已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b+1，a-1），则圆C：x²+y²-6x-2y=0关于直线l对称的圆C′的方程为（x-2）²+（y-2）²=10；圆C与圆C′的公共弦的长度为$\sqrt{38}$．

1．已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是实数R上的奇函数，若关于x的方程$\frac{lnx}{f（x）}$=x²-2ex+m的根的个数为2，则实数m的范围为（　　）

m≥e²+$\frac{1}{e}$

m＞$\frac{1}{e}$

m＜e²+$\frac{1}{e}$

m≤$\frac{1+e}{e}$

2．已知函数f（x）=mx-alnx-m，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，其中m，a均为实数．
（Ⅰ）求函数g（x）的极值；
（Ⅱ）设m=1，a＜0，若对任意的x₁、x₂∈[3，4]（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．