题目内容
【题目】已知是公差不为零的等差数列,满足
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足
,求数列
的前
项和
.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)设等差数列 的公差为
,由a3=7,且
、
、
成等比数列.可得
,解之得即可得出数列
的通项公式;
2)由(1)得,则
,由裂项相消法可求数列
的前
项和
.
试题解析:(1)设数列的公差为
,且
由题意得
,
即 ,解得
,
所以数列的通项公式
.
(2)由(1)得
,
.
【题型】解答题
【结束】
18
【题目】四棱锥的底面
为直角梯形,
,
,
,
为正三角形.
(1)点为棱
上一点,若
平面
,
,求实数
的值;
(2)求点B到平面SAD的距离.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由平面
,可证
,进而证得四边形
为平行四边形,根据
,可得
;
(2)利用等体积法可求点
到平面
的距离.
试题解析:((1)因为平面SDM,
平面ABCD,
平面SDM 平面ABCD=DM,
所以,
因为,所以四边形BCDM为平行四边形,又
,所以M为AB的中点.
因为,
.
(2)因为
,
,
所以平面
,
又因为平面
,
所以平面平面
,
平面平面
,
在平面内过点
作
直线
于点
,则
平面
,
在和
中,
因为,所以
,
又由题知,
所以,
由已知求得,所以
,
连接BD,则,
又求得的面积为
,
所以由点B 到平面
的距离为
.
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