题目内容

8.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是(  )
A.f(x)=$\frac{|x|}{x}$B.f(x)=$\frac{cosx}{x}$(-$\frac{π}{2}$<x<$\frac{π}{2}$)
C.f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$D.f(x)=x2ln(x2+1)

分析 模拟执行程序框图可得其功能是输出的函数为奇函数,并且此函数存在零点,一一验证即可.

解答 解:根据程序框图可知输出的函数为奇函数,并且此函数存在零点,经验证:f(x)=$\frac{|x|}{x}$不存在零点;
f(x)=$\frac{cosx}{x}$不存在零点;f(x)=x2ln(x2+1)为偶函数,f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定义域为全体实数,且f(-x)=-f(x),故此函数为奇函数,且令f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=0,得x=0,函数f(x)存在零点,
故选:C.

点评 本题主要考查了程序框图和算法,考查了函数的性质及其应用,属于基础题.

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