题目内容
18．
如图，已知α∩β=l，A∈l，B∈l，（A，B不重合），过A在平面α内做直线AC，过B在平面α内做直线BD．求证：AC，BD是异面直线．
分析 假设AC，BD不是异面直线，那么它们在同一个平面上，记这个平面为p，且α，β，l交于p，证明C∈l，矛盾，可得结论．
解答 证明：假设AC，BD不是异面直线，
那么它们在同一个平面上，记这个平面为p，且α，β，l交于p．
∵C∈β，C∈p，
∴C∈l，矛盾．
∴假设不成立，
∴AC，BD是异面直线．
点评 本题考查异面直线的判定，本题采用了反证法证明；是中档题．
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