题目内容
17．若函数f（x）在区间I上单调递增，求证：y=-f（x）在区间I上的单调性．分析 根据函数单调性的定义证明即可．
解答 证明：设x1＜x2，x1，x2∈I，
由f（x）在I上单调递增，
得：f（x1）＜f（x2），
∴y1-y2=-f（x1）-[-f（x2）]=f（x2）-f（x1）＞0，
∴y=-f（x）在区间I上单调递减．
点评 本题考查了通过函数单调性的定义证明函数的单调性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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8．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{|x|}{x}$ | B． | f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$） | ||
| C． | f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$ | D． | f（x）=x2ln（x2+1） |
5．已知函数f（x）=|log2（x-1）|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（ ）
| A． | x1•x2＜1 | B． | x1+x2＞5 | C． | x1+x2＞x1•x2 | D． | x1+x2＜x1•x2 |