Question

【题目】某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？

Answer 1

【答案】解：设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克），
所需费用为S=0.5x+0.4y，
且x、y满足6x+3y≥8，4x+7y≥10，x≥0，y≥0，
由图可知，直线y=﹣ x+ S过A（ ， ）时，纵截距 S最小，即S最小．
故每盒盒饭为面食 百克，米食 百克时既科学又费用最少．

【解析】设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克），由已知我们可以给出x、y满足满足的条件，即约束条件，进行画出可行域，再使用角点法，即可求出目标函数S=0.5x+0.4y的最小值．