Question

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的部分图象可得 A=2，=0，且 × =4﹣0，∴ω= ． ∴函数y=2sin（ x），且函数的周期为8．
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（11）=f（1）+f（2）+f（3）=2sin +2sin +2sin =2+2 ，
故选C．
【考点精析】关于本题考查的函数的值，需要了解函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能得出正确答案．