题目内容
【题目】已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣ 
＜x＜2}，则cx2+bx+a＜0的解集为 ．
【答案】（﹣3， 
）
【解析】解：不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣ 
＜x＜2}，
∴﹣ ，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且a＜0；
∴﹣ +2= 
=﹣ 
，﹣ ×2=﹣ 
= 
；
∴b=﹣ a，c=﹣ a，
∴cx2+bx+a＜0化为﹣ ax2﹣ ax+a＜0，
∴2x2+5x﹣3＜0，
∴（x+3）（2x﹣1）＜0，
解得：﹣3＜x＜ ；
∴不等式cx2+bx+a＜0的解集是：（﹣3， ）．
所以答案是：（﹣3， ）．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．
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