题目内容
【题目】ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直
【答案】B
【解析】解：连接AM、CM，在△ABD与△CDB中 
，
∴△ABD≌△CDB
又∵AM、CM分别为两全等三角形对应边BD上的中线，
∴AM=CM
∵△ACM是等腰三角形，
又∵MN为△ACM底边AC上的中线，
∴MN⊥AC．
同理，MN⊥BD
故MN与AC、BD都垂直
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点．
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