题目内容
(几何证明选讲选作题)如图,梯形
中,
为中位线,对角线
、
与分别交于
、
，如果
则
.
中,为中位线,对角线、与分别交于、，如果则 . 2
解：∵梯形ABCD的中位线EF分别交对角线BD、AC于点M，N，
∴EM="1/" 2 AD，NF="1/" 2 AD，EF="1" /2 （AD+BC），
∵AD=2，BC=6，∴EM="1" ，NF="1" ，EF=4，
∴MN="EF-EM-NF=4-1" -1 =2，
∴EM="1/" 2 AD，NF="1/" 2 AD，EF="1" /2 （AD+BC），
∵AD=2，BC=6，∴EM="1" ，NF="1" ，EF=4，
∴MN="EF-EM-NF=4-1" -1 =2，
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中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交
.求证：
． 
分别为
边
的中点，直线
交
两点，若
，证明：
；
外一点
引圆的一条切线
，切点为
，
为
两点，且
，
.
与
相似；
的大小.
是圆
的直径，直线
与圆
，
于点
，若圆
，
，则
的长为 ．
的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且
•
，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足
，证明：
为直角梯形，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成角为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
