题目内容
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
，
，
都是⊙的割线，
已知
．
求证：
（1）
；
（2）
．
是⊙的一条切线，切点为，，，都是⊙的割线，已知
．求证：
（1）
；（2）
．（1）见解析；（2）见解析。
本试题主要是考查了几何证明中线段的比例关系的运用，以及线线平行的证明。运用圆内的性质和相似的性质得到结论。
（1）利用切割线定理得到比例关系得到结论。
（2）根据由（1）有
，三角形ADC相似于三角形ACE，可证明角相等，利用线线平行的性质定理得到证明。
（1）因为为切线，
为割线，
所以
，
又因为
，
所以，………………4分
（2）由（1）有，
又因为
，
所以
，
所以
，
又因为
，所以
，
所以
.……………………………………………………………………10分
（1）利用切割线定理得到比例关系得到结论。
（2）根据由（1）有
，三角形ADC相似于三角形ACE，可证明角相等，利用线线平行的性质定理得到证明。（1）因为
为切线，为割线，所以
，又因为
，所以
，………………4分（2）由（1）有
， 又因为
，所以
，所以
，又因为
，所以，所以
.……………………………………………………………………10分
练习册系列答案
相关题目
分别为
边
的中点，直线
交
两点，若
，证明：
；
，AB="BC=4," 则AC的长为 
，则
（ ）
外一点
引圆的一条切线
，切点为
，
为
两点，且
，
.
与
相似；
的大小.
的度数；
是圆
的直径，直线
与圆
，
于点
，若圆
，
，则
的长为 ．
·
的值是