题目内容
选修4—1：几何证明选讲
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：
见解析。
本试题主要是考查了平面几何中线段之间的关系，以及相似问题，角平分线的性质定理，和圆内的切割线定理、弦切角定理的综合运用。得到要证明的边的关系式。
证明如图，因为
是圆的切线，
所以，
,
又因为
是
的平分线，
所以
从而
因为
, 
所以
,故
.
因为 
是圆的切线，所以由切割线定理知,
, 而,所以
证明如图，因为
是圆的切线，所以，
,又因为
是的平分线，所以
从而
因为
, 所以
,故. 因为 是圆的切线，所以由切割线定理知,, 而,所以
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中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
的外接圆的切线；
，求
的长． 
中，
为
边上的中线，
为
上任意一点，
交
.求证：
． 
的直角边
为直径作圆
，圆
交于
，过
交于
，若
，
，则
="_________" 
外一点
引圆的一条切线
，切点为
，
为
两点，且
，
.
与
相似；
的大小.
，则
（ ）
是圆
的直径，直线
与圆
，
于点
，若圆
，
，则
的长为 ．
的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且
•
，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足
，证明：
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
．
≌Δ
；
，求
．