题目内容
【题目】一企业从某条生产线上随机抽取30件产品,测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:
频数 | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估计该技术指标值的平均数;(用各组区间中点值作代表)
(II) 若或
,则该产品不合格,其余的是合格产品,试估计该条生产线生产的产品为合格品的概率;
(III)生产一件产品,若是合格品可盈利80元,不合格品则亏损10元,在(II)的前提下,从该生产线生产的产品中任取出两件,记为两件产品的总利润,求随机变量X的分布列和期望.
【答案】见解析
【解析】(I)该技术指标值的平均数为.……3分
(II)该条生产线生产的产品为合格品的概率是.……6分
(III)随机变量的所有可能取值为
.
;
;
.…………9分
所以随机变量X的分布列为:
160 | 70 | ||
.……………………12分
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