题目内容
2．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，则A∩B=（ ）| A． | ϕ | B． | （1，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | [0，+∞） |
分析 求出A与B中x的范围，分别确定出A与B，求出A与B的交集即可．
解答 解：由A中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞），
由B中y=$\sqrt{x-1}$，得到x-1≥0，即x≥1，
∴B=[1，+∞），
则A∩B=（1，+∞），
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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12．函数y=cos2x+2sinx在区间$[{-\frac{π}{6}，π}]$上的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | 3 |
13．f（x）=sin2x+cos2x的周期为（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | 4π |
如图△OAB，其中$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分别是边OA，OB上的点，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$相交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OP}$．