设x.y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$.则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值为( )A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-2

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

解答解：作出不等式组对应的平面区域如图：
z=$\frac{y+1}{x+1}$的几何意义为平面区域内的点到定点D（-1，-1）的斜率，
由图象知BD的斜率最小，其中B（1，0），
则z=$\frac{0+1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C

点评本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

2．已知集合A={x|y=log₂（x-1）}，B=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

19．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），tanβ=$\frac{4}{3}$，β∈（0，π），求cos（α-β）的值．

6．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，则a₂₀₁₅等于（　　）

16．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分别求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

3．如果A为锐角，sin（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么cos（π-A）=（　　）

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图形，求A，ω，φ的值，并确定其函数解析式．

9．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BM=2MA，A₁N=2ND，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，试用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$．

试题分类