f(x)=sin2x+cos2x的周期为( )A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．f（x）=sin2x+cos2x的周期为（　　）

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

4π

分析利用辅助角公式化简函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为 $\frac{π}{ω}$，得出结论．

解答解：f（x）=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：B．

点评本题主要考查辅助角公式，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

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3．（1+x）²（1-x）⁵的展开式中x⁵的系数-1（用数字作答）．

4．给出下列命题：
①若z∈C，则z²≥0
②若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞bA+i
③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数
④若z=$\frac{1}{i}$，则z³+1对应的点在复平面内的第一象限
其中正确的命题是④．（写出你认为正确的所有命题的序号）

1．已知函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}-2lnx{，_{\;}}$f（1）=0
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为0，且g（x）=$\frac{1}{{{{（1-x）}^n}}}+\frac{x-1}{2}-\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2}$f（x-1），（x≥2，n∈N^*）证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有g（x）≤x-1．

8．设U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
（1）求A∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）
（2）由（1）你能得出什么结论？

18．不等式x²-2x+3＜0的解集是（　　）

{x|x＜-3或x＞1}

5．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么S₇=（　　）

2．已知集合A={x|y=log₂（x-1）}，B=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

3．如果A为锐角，sin（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么cos（π-A）=（　　）

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$