Question

13．已知集合A={1，2，3，4}，B?A且B≠∅，定义新集合C={（x，y）|x∈B，y∈∁_AB}，则集合C中的元素个数为3或4．

Answer 1

分析 由B?A且B≠∅得：B={1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}{2，3}{2，4}{1，2，3}{1，2，4}{3，4}{2，3，4}{1，3，4}共14种情况．再利用新定义解决问题

解答 解：由B?A且B≠∅得：B={1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}{2，3}{2，4}{1，2，3}{1，2，4}{3，4}{2，3，4}{1，3，4}共14种情况，
由新集合C={（x，y）|x∈B，y∈∁_AB}，
例如：当B={1}时，∁_AB={2，3，4}则C={（1，2），（1，3），（1，4）}元素个数为3个．
再例如当B={2，3}时，∁_AB={1，4}元素个数为4个，
再例如当B={1，2，3}时，∁_AB={4}元素个数为3个
故答案为3或4．

点评 本题主要考查新定义在集合中的应用，属于简单题型．