题目内容
5．函数f（x）=asin2x+bx${\;}^{\frac{2}{3}}$+4（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{2016}$）=2017，则f（lg2016）=（ ）| A． | 2018 | B． | -2014 | C． | 2017 | D． | -2013 |
分析 由于f（-x）=f（x），即可得出．
解答 解：∵f（-x）=f（x）=asin2x+bx${\;}^{\frac{2}{3}}$+4，
∴f（lg2016）=f（-lg2016）=f（lg$\frac{1}{2016}$）=2017，
故选：C．
点评 本题考查了偶函数的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{10}$ |