Question

8．集合A={-3，x²，x+1}，B={x-3，2x-1，x²+1}，若A∩B={-3}，求A∪B．

Answer 1

分析 原题给出了集合A和集合B，并且给出了A∩B={-3}，所以断定x-3=-3，或2x-1=-3，从而可求实数x的值，再验证，进一步可求A∪B．

解答 解：因为集合A={-3，x²，x+1}，B={x-3，2x-1，x²+1}，A∩B={-3}，
所以x-3=-3，或2x-1=-3，即x=0，或x=-1，
所以x=0时，A={-3，0，1}，B={-3，-1，1}，A∩B={-3，1}，不合题意，舍去；
x=-1时，A={-3，1，0}，B={-4，-3，2}，A∩B={-3}，合题意，
所以A∪B={-4，-3，0，1，2}．

点评 本题考查了子集与交集、并集运算的转换，考查了集合中元素的互异性，是易错题．