Question

【题目】给出下列三个类比结论：
①类比ax·ay=ax+y ， 则有ax÷ay=ax-y；
②类比loga(xy)=logax+logay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；
③类比(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 则有(a+b)2=a2+2a·b+b2.
其中结论正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】选C.根据指数的运算法则知ax÷ay=ax-y ， 故①正确；根据三角函数的运算法则知：sin(α+β)≠sinαsinβ，②不正确；根据向量的运算法则知：(a+b)2=a2+2a·b+b2 ， ③正确
【考点精析】关于本题考查的类比推理，需要了解根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理才能得出正确答案．