Question

【题目】设f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（ ）
A.﹣1.5
B.﹣0.5
C.0.5
D.1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x+3）=f（x），∴函数f（x）是周期函数，周期为3，
∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），
∵函数f（x）为偶函数，
∴f（﹣0.5）=f（0.5），
∵当0≤x≤1时，f（x）=3x，
∴f（0.5）=3×0.5=1.5，
∴f（8.5）=1.5．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．