题目内容
【题目】某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
相关公式：
【答案】（1）
； （2）燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7..
【解析】
（1）根据表格中的数据，利用公式分别求解求得回归系数
的值，再利用样本中心求得
的值，即可得出回归直线的方程；
（2）由（1）可知，当
时，求得
，即可作出预测，得到结论.
（1）由题意，根据表格中的数据，求得
，
，
，
,
代入回归系数的公式，求得
，则
,
故线性回归方程为：
.
（2）由（1）可知，当时，
，
则可以预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.
练习册系列答案
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【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：
质量指标值m | m＜185 | 185≤m＜205 | m≥205 |
等级 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：
（Ⅰ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？
（Ⅱ）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（III）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140}），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
