题目内容
(本小题满分12分).已知函数 是奇函数. (1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(1)。(2)∴
解析
(12分)用定义法证明:函数在(1,+∞)上是减函数.
已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明在上是减函数;(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
(本小题满分12分)已知函数,且 (1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求的取值范围。
已知函数图像上点处的切线方程与直线平行(其中),(I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值;(III)对一切恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)(1)证明:函数在上是减函数,在[,+∞)上是增函数;
(本小题满分13分)f(x)为定义在R上的偶函数,但x≥0时,y= f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分。(1)求函数f(x)在(-∞,0)上的解析式;(2)求函数f(x)在R上的解析式,并画出函数f(x)的图像;(3)写出函数f(x)的单调区间
设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数(1)试求的值域;(2)设,若对恒有 成立,试求实数的取值氛围。