题目内容
已知函数（I）若的一个极值点，求a的值；（II）求证：当上是增函数；（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。
（Ⅰ）.（Ⅱ）略（Ⅲ）实数的取值范围为.
解析
已知函数．(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
(本小题满分13分)(1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；
（本小题满分13分）f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。(1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；(3)写出函数f(x)的单调区间
（本题满分14分） 定义在上的函数满足：（1）对任意，都有（2）当时，有，求证：（Ⅰ）是奇函数；（Ⅱ）
（14分）已知（1）求的定义域和值域；（2）求.
（本题满分10分）设函数是定义域为R的奇函数.（1）求的值；（2）若，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集;（3）若上的最小值为，求的值.
设函数，其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，(1)求函数f (x)和g(x)；(2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．(3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．
的一个极值点，求a的值；
上是增函数；
总存在
成立，求实数m的取值范围。
.
的取值范围为
. 
的一个极值点，求a的值；上是增函数；总存在成立，求实数m的取值范围。.的取值范围为. 
．
在
上是减函数；
上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；
上的函数
满足：
，都有
时，有
，求证：（Ⅰ）
是奇函数；
的定义域和值域；
.
是定义域为R的奇函数.
的值；
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
上的最小值为
，求
的值. 
，其中常数a>1
]上的最小值．