题目内容

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，
左右焦点为F1，F2，|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，
∴2|F1F2|=|AF1|+|AF2|，
∴4c=2a，即a=2c，
∴e=
c
a
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（　　）
A．3B．1C．
3
3
2
D．
3
2
从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3
已知F1、F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
3
2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______．
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（　　）
A．8B．4C．2D．
3
2
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．
已知F1，F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
3
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1
设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
π
3
，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-1		B．
3
2
C．2-
2
D．
2
-1

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