题目内容

设椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（　　）
A．3B．1C．
3
3
2
D．
3
2
∵|PF1|=3|PF2|，
∴可设|PF1|=3k，|PF2|=k，
由题意可知3k+k=4，
∴k=1，
∴|PF1|=3，|PF2|=1，
故选A．
练习册系列答案
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曲线
x2
36
+
y2
9
=1与曲线
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k＜9)的（　　）
A．长、短轴相等B．准线相等
C．离心率相等D．焦距相等
如图，F1、F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面积为40
3
，求a，b的值．
过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于______．
椭圆x2+4y2=4的焦距为（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=
3
2
|FB|，则椭圆的离心率等于（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．
1
2
D．
2
3
已知椭圆
x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6，则k的值为（　　）
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．
曲线
x2
16
+
y2
9
=1的长轴长为（　　）
A．8B．4C．6D．3

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