题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（　　）
A．8B．4C．2D．
3
2
∵椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，∴a=5，
设椭圆的另一个焦点为C，则|AC|=10-2=8
而OB是△AFC的中位线，
∴|OB|=
|AC|
2
=4．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
椭圆x2+4y2=4的焦距为（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4
若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点，则
1
m
+
1
n
的最小值为______．
已知椭圆：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值为8，则b的值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．
已知两点A（-1，0），B（1，0），且点C（x，y）满足
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，则|AC|+|BC|=（　　）
A．6B．2C．4D．不能确定
“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点（距离地球最近的点）距地球地面200公里，远地点（距离地球最远的点）距地面地面350公里，则飞船轨道的离心率为______．
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1，其离心率为
3
2
，则实数m的值是（　　）
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
6
3
，长轴长为2
3
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
OA
•
OB
=0，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
3
2
，求△AOB面积的最大值．

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