题目内容

已知F1，F2为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
3
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1
由椭圆定义有4a=16，
∴a=4．
又因为椭圆的离心率e=
3
2
，
所以b2=4，所以椭圆的方程为
x2
16
+
y2
4
=1．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
20
+
y2
k
=1的焦距为6，则k的值为（　　）
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．
“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点（距离地球最近的点）距地球地面200公里，远地点（距离地球最远的点）距地面地面350公里，则飞船轨道的离心率为______．
已知△ABC的顶点B，C在椭圆
x2
3
+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A．2
3
B．6C．4
3
D．12
已知焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1，其离心率为
3
2
，则实数m的值是（　　）
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2
已知点A是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（　　）
A．
1+
5
2
B．
3
-1		C．
2
-1		D．
2
-
1
2
已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为（   ）.
A ．          B．           C．             D．
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点M到左焦点F1的距离是4，M到右焦点F2的距离是______．

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