题目内容
若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+
的最小值为( )
(A)2 (B)4 (C)
(D)2
C
【解析】由已知利用基本不等式得ab的取值范围而后换元利用函数的单调性求解.
由a+b=1,a>0,b>0得
2
≤a+b=1,∴≤
,∴ab≤
.
令ab=t,则0<t≤,
则ab+
=t+
,结合函数的图象可知t+在(0,]上单调递减,故当t=时,t+有最小值为+4=
.
练习册系列答案
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题目内容
若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+的最小值为( )
(A)2 (B)4 (C) (D)2
C
【解析】由已知利用基本不等式得ab的取值范围而后换元利用函数的单调性求解.
由a+b=1,a>0,b>0得
2≤a+b=1,∴≤,∴ab≤.
令ab=t,则0<t≤,
则ab+=t+,结合函数的图象可知t+在(0,]上单调递减,故当t=时,t+有最小值为+4=.
