题目内容

已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2,
(1)设y=f(x)=,试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根,求实数a的范围.
(3)若f1(x)>f2(xb)的解集为[-1,],求b的值.
(1)y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成,
其表面积为(2+)π.
(2) a的取值范围为2-a≤1,
(3) b=
(1)y=f(x)=的图像如图所示.

y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体是由一个半径为1的半球及底面半径和高均为1的圆锥体组成,
其表面积为(2+)π.
(2)当f1(x+a)=f2(x)有两个不等实根时,a的取值范围为2-a≤1.
(3)若f1(x)>f2(xb)的解集为[-1,],则可解得b=.
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