题目内容

在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_______时它的面积最大.
R
设圆内接等腰三角形的底边长为2x,高为h
那么h=AO+BO=R+,解得
x2=h(2Rh),于是内接三角形的面积为

S=x·h=
从而

S′=0,解得h=R,由于不考虑不存在的情况,所在区间(0,2R)上列表如下:
h
(0,R)
R
(,2R)
S
+
0

S
增函数
最大值
减函数
由此表可知,当x=R时,等腰三角形面积最大.
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