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确定
的值，使曲线
与直线
相切于点
．
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由题意知
．即
①
又
即
②
解得
．
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某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个.问他将每个商品售价定为多少元时，才能使每天的利润最大？
一艘渔艇停泊在距岸9km处，今需派人送信给距渔艇
km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？
（16分）如图所示，P是抛物线C：y=
x
2
上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.
已知
，又
，
且
，求
的值．
某电器公司生产
型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润
确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管
型电脑出厂价仅是1993年出厂价的
，但却实现了
纯利润的高效益．
（１） 求1997年每台
型电脑的生产成本；
（２） 以1993年的生产成本为基数，求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数
（精确到
，以下数据可供参考：
,
）．
已知函数
f
1
(
x
)=
,
f
2
(
x
)=
x
+2,
(1)设
y
=
f
(
x
)=
，试画出
y
=
f
(
x
)的图像并求
y
=
f
(
x
)的曲线绕
x
轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)若方程
f
1
(
x
+
a
)=
f
2
(
x
)有两个不等的实根，求实数
a
的范围.
(3)若
f
1
(
x
)>
f
2
(
x
－
b
)的解集为［－1，
］，求
b
的值.
若曲线
y
=
x
3
－2
x
＋
a
与直线
y
=4
x
＋1相切，则常数
a
的值为___________.
求函数y=
在x
0
到x
0
+Δx之间的平均变化率.
关 闭
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的值，使曲线
与直线
相切于点
．的值，使曲线与直线相切于点．
．即
① 
即
②．．即① 即②．
的值，使曲线与直线相切于点．．即① 即②．
km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？
x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.
，又
，
，求
的值．
型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润
确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管
，但却实现了
纯利润的高效益．
，以下数据可供参考：
,
）．
,f2(x)=x+2,
，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；
］，求b的值. 
在x0到x0+Δx之间的平均变化率.