题目内容
二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足
=0,其中m>0,求证:
(1)pf(
)<0;
(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.
=0,其中m>0,求证:(1)pf(
)<0;(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.
证明略
(1)
,由于f(x)是二次函数，故p≠0,又m>0,所以，pf()＜0.
(2)由题意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r
①当p＜0时，由(1）知f()＜0
若r>0,则f(0)>0,又f()＜0,所以f(x)=0在(0，)内有解;
若r≤0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－
)+r=>0,
又f()＜0,所以f(x)=0在(,1)内有解.
②当p＜0时同理可证.
,由于f(x)是二次函数，故p≠0,又m>0,所以，pf()＜0.(2)由题意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r
①当p＜0时，由(1）知f(
)＜0若r>0,则f(0)>0,又f(
)＜0,所以f(x)=0在(0，)内有解;若r≤0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－
)+r=>0,又f(
)＜0,所以f(x)=0在(,1)内有解.②当p＜0时同理可证.
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
km处的海岸渔站中，如果送信人步行每小时5km，船速每小时4km，问应在何处登岸可以使抵达渔站的时间最省？
型电脑．1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润
确定出厂价．从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到1997年，尽管
，但却实现了
纯利润的高效益．
，以下数据可供参考：
,
）．
,f2(x)=x+2,
，试画出y=f(x)的图像并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积；
］，求b的值. 
在点
处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；