题目内容
已知双曲线
，
为
上任意一点；
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
，求
的最小值.
，为上任意一点；（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
，求的最小值.（1）
（2）
（2）试题分析：（1）渐近线：
，设
，
到两条渐近线的距离乘积
（2）
，又
当
时，点评：解决的关键是利用双曲线的性质来求解渐近线，以及结合函数的思想求解最值，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 .
（
是常数）则下列结论正确的是（ ）
，方程C表示椭圆
，方程C表示双曲线
，方程C表示椭圆
，方程C表示抛物线
表示焦点在
轴的双曲线，则
的取值范围是（ ）
的左右顶点分别是
，点
是双曲线上异于点
的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于 
内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（ ）
的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______
中,点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭圆上, 
.
的方程；
三点的圆
截得的弦长；
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）。